Ballistik utan matematik

Rubriken är vald med omsorg, dels för att inte avskräcka läsaren från ämnet ballistik som kan verka svårtillgängligt och matematiskt betingat vid den första anblicken.

Så är dock inte fallet i dag, med hjälp av datorer kan även vi som bedriver vår ballistik på hobbynivå tillgodogöra oss den vetenskap som detta ämne innefattar på ett mycket lättillgängligt sätt.

Den förste som studerade projektiler i rörelse lär ha varit Tartaglia, som under 1500-talet kom fram till att den största teoretiska skottvidden erhålls om avfyrningsvinkeln är ca. 45grader.

Om man räknar med luftmotstånd får man dock den längsta praktiska skottvidden runt 43-44 grader.

Galileo Galilei en annan välkänd vetenskapsman visade år 1638 att om projektilen rör sig i ett lufttomt rum och endast påverkas av tyngdkraftsbanan, kommer rörelsen att följa en parabel, en så kallad ideal ballistisk kurva.

Om ingen gravitation verkade på projektilen skulle denna kurva vara en rät linje. Men tyvärr så luftmotståndet påverkar banrörelsen, och ju högre hastighet och ju större luftmotstånd desto mer avviker banan från den ideala ballistiska kurvan. Även många andra vetenskapsmän såsom Euler, Piobert och Didion har sysselsatt sig med ballistikens teori.

Mina intentioner med denna artikel är att på ett populärvetenskapligt sätt beskriva grunden i ämnet ballistik och förklara nödvändigheten i att ha en viss grundläggande kunskap i detta ämne. Kanske kommer så småningom en fortsättnings artikel i detta spännande ämne.

Låt mig redan i starten ge ett par belysande exempel, så går vi vidare sedan.

Du är på väg till en fältskytte tävling, en tävling som normalt innehåller mål med varierande skjutavstånd.
Med skjutavstånd mellan 20 och kanske 60 meter, du är utrustad med en kaliber .38 revolver och en låda wadcutter ammunition.

Kommer du i håg hur det gick på långhålls målen förra året? Kommer du i håg hur länge du letade efter hålen i måltavlan? Läs mera om Wadcutterkulor

Exempel 1

fig 1

Inskjuten på 25 meter, kulvikt 154 grain, Utgångshastighet 220 m/sek. Kulan faller drygt 25 cm på 70 meter. OBS att detta är en kula med bra ballistiska egenskaper, en WC kula skulle ha tappat nästa det dubbla, ca 40 cm.

Exempel 2

fig 2

Inskjuten på 70 meter, kulvikt 154 grain, Utgångshastighet 220 m/sek. Kulan faller drygt 5 cm på 70 meter. OBS att detta är en kula med bra ballistiska egenskaper, en WC kula skulle kunna ha ungefär samma träffbild ca 15 – 25 cm lägre. Detta är ett utmärkt exempel på bra och lättillgänglig ballistik, mycket användbar i det vanliga livet..

Alla som någon gång börjat fundera på vad verkligen händer, när skottet avlossas och sedan efter en kort stund träffar målet.
Ni har alla på ett eller annat sätt redan sysslat med vad denna artikel ska handla om, nämligen ballistik. För att försöka att reda ut begreppen måste vi ändå dela upp detta mycket omfattande ämne i tre grupper och tillsvidare mycket ytligt beröra den tredje gruppen mål ballistik.

Vi kan däremot direkt konstatera att uppdelningen i inre ballistik och yttre ballistik, är helt nödvändiga för att kunna skapa en förståelse för totalbegreppen ballistik.

Introduktion till ballistik och ballistic coefficient förkortat (BC).

Ballistik är en vetenskap som sysslar med olika kroppars rörelse genom luften. Den ballistik vi ska syssla med handlar om kulors rörelse dels genom vapnets pipa och dels genom luften fram till målet. Rörelsen från vapnets patronläge fram tills kulan passerar målet, delas upp i tre olika faser, del 1 Innerballistik, vilket behandlar kulans rörelse inne i vapnets pipa, del 2 Ytterballistik, kulans rörelse från pipan fram till målet och dels lite ytligt beröra del 3 målballistikens påverkan på kulan i målet.

Ballistic coefficient (BC) består av tre delar.

För att kunna mäta och jämföra olika kulors förmåga att genomtränga luften skapades ett måttsystem BC.
Ett mätsystem som enbart en matematiker borde gilla, men systemet är enkelt uppbyggt.

En kula med en given form och vikt avfyrades tusentals gånger och alla dess egenskaper mättes upp mycket noggrant. Denna kula blev sedan en kula med benämningen.
Standardkula och ligger som grund vid alla jämförelser. Denna standardkula gavs en ballistic coeffisient av värde 1,0. Jag kommer i fortsättningen i artikel att använda den engelska beteckningen för koefficient, coeffisient.

Vikten: Ju högre vikt desto högre BC detta är en önskvärt resultat. Man kan ju lätt förstås att en tung kula tar sig bättre fram genom luften än vad en lätt kula gör.
Jämför med att kasta en tennisboll och försök sedan kasta en ping-pongboll lika långt!
Vid lika hårt kast av de båda bollarna, får man dock betala för detta med en lägre utgångshastighet, när det gäller tennisbollen.

Tvärsnittsyta: En stor area ger dålig BC. Ju större ytan är, desto större motstånd möter den i luften. Ju högre BC tal desto lättare går kulan i luften. Exempel en bra Wadcutterkula BC 0,050, en bra strömlinjeformad jaktkula BC 0,50.

Formfaktorn: En annan intressant egenskap. Hög formfaktor ger hög BC. Sämst faktor har en vanlig flatnosad WC (Wadcutterkula), men en rundnoskula ger en hög faktor och därmed hög BC. Om man inte är ute efter att stansa runda hål i papp (som WC kulorna gör) skall man kanske välja en rundnoskula som ger flackare kulbana och mindre vindavdrift.

Om både utgångshastigheten och den ballistiska koefficienten (BC) är känd kan kulbanan beräknas.

Innerballistik, är läran om projektilen rörelse från patronläget fram till pipans mynning.
Den inre ballistiken handlar om temperaturer, volym, tryck och tryckfördelningen på krutgaser, de kritiska elementen är sambandet mellan krutladdningen och kulans vikt, men även pipans längd och diameter, tillsammans med kulans densitet ( mjuk eller hård) är avgörande faktorer för att rätt förstå de problem som kan uppstå.

Det säger sig självklart att en kula med överdimesion går tyngre genom pipans lopp än en underdimesionerad kula gör.
Vi kan med samma övertygelse slå fast att den överdimesionerade kulan kräver en större laddning för att komma ut ur pipan med samma hastighet som den underdimisionerade kulan gör.

Detta är en sanning med modifikation, beroende på kulans dimension kan den underdimesionerad kulan vara så liten i mått att en stor del av krutgaserna läcker bredvid kulan och då minskar naturligtvis kulans hastighet.

Tyvärr är innerballistik en mycket dålig utforskad och dokumenterad vetenskap.

Där förmodligen ingen egentlig forskning kommer att äga rum varken nu eller i framtiden. Men vi vet att många olika faktorer påverkar kulans flykt genom pipan, faktorer såsom kulan, krutet, pipans utformning, tändhatten osv, osv..

Ytterballistik, är läran om projektilens rörelse från vapenmynningen fram till målet.

Den yttre ballistiken måste ta hänsyn till ballistiska element, som kulans utformning, kaliber, vikt. rotation, vindavdrift, luftmotstånd och slutligen jordens dragningskraft.

Förr i tiden var alla människor övertygade om att kulans rörelse i  luften mellan vapnet och målet, bestod av en rak linje. i dag vet vi mycket bättre att en kulbana är i högsta grad påverkad av jordens dragningskraft, en kraft som ställer till viss problem för oss skyttar, men ändå med kunskap är ett hanterbara problem.

Vi vet att om vi skjuter två olika tunga kulor, med samma laddning och samma riktning, kommer den lättare kulan att färdas en mycket kortare sträcka innan den faller till marken.

Den tyngre kulan däremot kommer att färdas en betydligt längre sträcka innan den faller till marken. Men båda kulorna kommer att befinna sig i luften under samma tid! I dag finns flera ytterst bra datorbaserade kalkyl system för att lätt kunna beräkna, kulvikt, laddvikt av krut.

Målballistik: är läran om hur kulan uppför sig i målet, för oss tävlingskyttar som enbart skjuter på pappfigurer är egentligen detta en oväsentlig kunskap. Därför  lämnar vi detta område åt sitt eget öde.

Kinetisk energi ( ofta använd term tillsammans med ballistik ) I fysiken lärde vi oss om ett viktigt begrepp energikonserveringslagen, denna lag säger att energin är oförstörbar och summan av alla energier är lika stora hela tiden.

Även i ett accelerande system (typ vår kulas flykt) gäller denna lag fullt ut. När vi skjuter ut våra kula då ökar både kulans fart och dess kinetiska energi.

Man kan säga att en potentiell energi är konstant eller kan omvandlas till kinetisk energi. I vårt fall med att skjuta kulor genom en pipa, så minskar den kinetiska energin, detta pga att en del av energin omvandlas till värme av friktionen.

Ballistiska mätningar

fig 3 A Är en 9 mm FMJ fotad med höghastighetskamera,

hastighet något snabbare än ljud hastigheten. OBS chockvågen ”Mach cone” som ligger strax före kulans främre del. En utgångshastighet på 360 m/sek ger kulan en ca hastighet på 1260 km i timmen. Omkring 330 – 340 m/sek ligger ljudhastigheten, i detta spann ska vi absolut inte ligga med våra laddningar. Övergången och omkring ljudhastigheten finns mycket turbulens som på ett negativt sätt påverkar projektilens (kulans) flykt.

fig 3 B Är en 7,65 kula med en hastighet betydligt under ljudhastigheten.

OBS att chockvågen inte finns, på bilden kan vi endast se den turbulens som kulans väg i luften skapar.

Ballistiska mätningar: Att mäta är ett veta det är gammal sanning som högsta grad håller än. På den nivå som vi skyttar kan mäta och experimentera med olika laddningar, så är kronografen ett ytterst värdefullt instrument. Kultillverkare använder ofta höghastighetskamera och fotograferar kulan under flykten. se fig 3 A och 3 B.
Tillverkaren kan på detta sätt upptäcka luftens strömming runt kulan och även en eventuell wobbling.

På samma eleganta sätt kan ”även den chockvågen som kulan skapar” i luften iakttagas. Men för oss hobbyballistiker så är en kronograf fullt tillräcklig för våra mätningar, kombinerat tillsammans med en hyfsad dator och ett ballistiskt program är vi väl rustade för framtiden. läs mera om kronograf.

Så låt oss lämna våra tillverkare med sina höghastighets kameror och annan avancerad utrustning och ta oss tillbaka till den mera lättillgängliga datorvärden.
Denna möjlighet att kunna med datorns hjälp kalkylera en laddning innan den laddas i vår patron har betytt att plötsligt är ganska avancerade beräkningar utförda på en bråkdel av en sekund.

Beräkningar som är snyggt presenterad på vår bildskärm. Kan vi då lita till 100% på dessa beräkningar? Svaren är ganska bra, men tyvärr finns vissa varianter i tex kruttillverkningen som vi inte kan modifiera för i vår beräkning, men i stora drag fungerar det riktigt bra.

Jag kommer senare i artikel att ge både litteratur hänvisningar och hänvisningar till ballistiska program.

C.O.L eller c.o.a.l är ett begrepp som kan vara bra att känna till, det är det totala måttet på patronen inklusive kulan och hylsan.
Anges ibland i laddtabeller, endast med initialerna C.O.L eller c.o.a.l.

Mera praktisk ytterballistik: I inledningen på artikel kom vi ju in på den mera praktiska delen av ballistik.
Som tävlingskyttar är vi naturligtvis intresserade att veta var kulan träffar, när vi avfyrar vårt vapen. Möjligheten att kunna placera kulan där vi önskar är ju helt avgörande för vad vi håller på med. Vilket vi vill eller ej, kommer vi osökt in på ballistiken och då kan det vara bra att ha åtminstone för en ökad förståelse, ha med vissa baskunskaper i ämnet ballistik.

OBS detta är en teoretisk modell fig 3 B

Siktlinjen representerar ögats siktlinje mot målet
Linje 1 är kulans verkliga bana mot målet.
Linje 2 är den inriktning vi har på vapnets pipa vid skjutning på ca 40meter med ett stort överslag på inriktningen.

Siktlinjen: är ögats våg mot målet och absolut inget vi kan förändra eller påverka.

Linje 1: däremot är beroende av många olika faktorer och i högsta grad något vi kan påverka, genom framför allt jordens dragningskraft och genom vårt val av kula, krut osv.

Linje 2: är den linje som pipan riktas i, den är en produkt av linje 1, samma sak gäller här att linje 1 och 2 hänger ihop, vilket vi vill eller ej.
Ändrar vi linje 2 ändras naturligtvis också linje 1. Vi kan här se att vi måste hålla över målet, men vi når ändå inte alls mitt i målet utan en bra bit under. Eller ca 15 cm under målet. Med andra ord, vi riktar på ett ställe på målet och träffar på ett helt annat ställe på målet.

Denna redovisning ger oss ett besked att det är fullständigt fel att skjuta in vår revolver på 25 meter och sedan skjuta en fälttävlan med målavstånd på kanske 65 meter.
Det är ingen tillfällighet att vi då oftast missar målet helt. Eller rättare uttryckt, skjuter under målet! Skulle vi nu sänka pipan ytterligare och rikta enl våra riktmedel, utan överslag, skulle kulan träffa i målet ca 40 cm under målets mittpunkt.

Mera om Ballistic Coefficient (BC). varje kula har en viss ballistisk coefficient, en 9 mm FMJ (full metal jacket) rundnoskula har en BC på ca 0,1 i coefficient men en WC kula med sin totalt platta ”spets” har en BC komponent av ca 0,050. Den näst sämsta kulan är en rundkula, när det gäller BC coeffisient.

Detta ger oss följande ju högre BC värde desto lättare går kulan i luften och vise versa. Det är egentligen så att det borde inte fungera alls att skjuta med en wadcutterkula.

Rent aerodynamiskt och ballistiskt är kulan en ren katastrof! WC kulan är därmed placerad i facket för korthållskytte, eller hur? Den ballistiska komponenten är helt enkelt det motstånd kulan erbjuder mot luften och kulans vikt. Naturligtvis ökar detta motstånd, beroende på kulans hastighet och vikt. Ju högre BC tal desto lättare går kulan i luften.

En kula med hög ballistisk koefficient ger en rak kulbana, liten vindkänslighet och hög precision, detta är väl värt att beakta.

Man kan ta fram den ballistiska coefficienten på vilken kula som helst, genom att mäta i en kronograf.

Mätningen går till så här:
Först mätes kulans hastighet vi ett avstånd från mynningen exempelvis 3 meter, nästa mätning sker vid exempelvis 6 meters avstånd skillnaden i hastighet kan sedan kalkylera fram den ballistiska coefficienten (BC).

38/357 Totally Metal Jacketed Pistolkula kaliber .357″ vikt 158 grain och BC är 0.173

338 Soft Point Gevärskula kaliber .338″ vikt 350 grain och BC 0.431

32 Cal. WC Revolver/Pistolkula kaliber .314″ vikt 90 grain. och BC 0.040

Dessa två exempel är hämtade direkt ur verkligheten.

Bilderna säger allt alla kommentarer är överflödiga

Följande gäller:
Kula WC
Kaliber .32
BC 0,050
Målavstånd 60 meter
Den svarta horisontella linjen är siktlinjen

fig 4 Inskjutningsavstånd 25 meter

Nästa diagram med samma förutsättningar men inskjuten på 50 meter

fig 5 inskjutningsavstånd 50 meter

Mera praktisk innerballistik, varje kula som passerar i vår pipa accelerar från noll km/ tim upp till ibland en bra bit över ljudets hastighet.
Mera än 1000 km i timmen på bara hundradelar av en sekund. ”Snacka om acceleration, släng dig i väggen du med Porschen”. Men det är inte nog med detta kulan ska för sin egen stabilisering och för att undvika att wobbla, även bringas i rotation. Beroende på räffelstigning i pipans bommar roterar kulan fortare eller långsammare.

Vad vi skyttar eller hemladdare kan påverka / förändra när det gäller innerballistik är tyvärr inte så mycket, mera än valet av vilken typ av kula vi ska använda och vilken typ av krut och krutmängd som ska driva kulan framåt.

Men det viktigaste vi kan göra, är att använda en kula som passar till eller i vår pipa. En kula som har rätt diameter och rätt utformning, för det vi avser att använda den till.

Det finns egentligen bara ett bra sätt att mäta diametern mellan räffelbottnarna och det är att ta en blykula (rent bly= mjukt) och försiktigt knacka denna kula till passform i loppet.
Detta gör man med mässingsverktyg eller aluminium. Gör detta en bit in i loppet då man alltid skall skydda mynningen på vapnet från slitage.
Därefter så driver man ut blykulan framåt då man också får med den eventuella minskning som kan ske i mynningen av diametern.
Man mäter därefter kulan med en mikrometer. Naturligtvis påverkar valet av kulans ytbeläggning, vikt, längd och tyngd den ballistiska koefficienten BC, och också resultatet framme i målet. läs mera om WC kulor

Epilog

Aatt på några få sidor beskriva en vetenskap som ballistik, låter sig naturligtvis inte göras. Avsikten var ju att på ett lättfattligt och populärvetenskapligt sätt introducera ämnet ballistik. Om jag har lyckats med detta kan bara du svara på, men det är ändå min förhoppning att dessa rader och bilder har kunnat väckt din nyfikenhet.
Kanske jag kan komma tillbaka med en mera djuplodande tur i ämnet ballistik under vintern 2006 / 07. Tyvärr finns det inte så mycket Svensk civil litteratur i detta ämne utan de flesta hänvisningar är engelsk litteratur.

Lycka till med din ballistik!

Rev 2012 10 Arne Nohlberg

Svensk hemsida med ballistik Hans Cronander

Robbans handladdning sidor med ett bra och billigt ballistiskt program

Norma sidan med ballistik

Nennstiel, R., AFTE Training Seminar, 5.6.-9.6.1995, San Diego, CA USA

Nennstiel, R., ”How do bullets fly?”, AFTE Journal, Vol.28, No.2, April 1996, S.104-143

Nennstiel, R., ”EBV4 User’s Manual”, Exterior Ballistics for the PC, Wiesbaden, Germany, 1995.

Farrar, C.L., Leeming, D.W., Military Ballistics – A Basic Manual, Brassey´s Publisher Limited, Headington Hill Hall, Oxford OX3 0BW, England, 1983

Läs mera om innerballistik

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s